| Wintersemester 2005/06 |
Numerische Mathematik II
Semesterabschlußklausur
Termin:
Donnerstag, 16.02.2006, 10:00 - 12:00 Uhr
Raum: Seminarraum B
Beschreibung
Die 'Numerische Mathematik' befasst sich mit der
Entwicklung und Analyse von Algorithmen zur Lösung
mathematisch formulierter Probleme auf Computern.
Viele Anwendungen der Mathematik in Naturwissenschaften,
Technik und Wirtschaft
führen dabei auf Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Der zweite Teil der Vorlesungsreihe 'Numerische Mathematik'
behandelt die numerische Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen
für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Es werden alle wichtigen Verfahrenstypen besprochen. Ferner werde einige
Methoden zur Lösung sog. differentiell-algebraischer Gleichungen
diskutiert,
die etwa bei der numerischen Simulation komplexer technischer Systeme entstehen
und unter denen man sich ein gekoppeltes System
aus gewöhnlichen Differentialgleichungen
und algebraischen Gleichungen vorstellen kann.
Grobgliederung
Anfangswertaufgaben:
Etwas Theorie,
Explizite Einschrittverfahren,
Numerische Stabilität,
Extrapolationsmethode,
Lineare Mehrschrittverfahren,
Verfahren für differentiell-algebraische Gleichungen
Randwertaufgaben:
Schiessverfahren
Zielgruppe
Studierende der Mathematik, Wirtschafts- und Technomathematik,
Informatik, Wirtschaftsinformatik oder einer Natur- oder Ingenieurwissenschaft
ab dem 5. Semester
Termine
| Zeit | Ort | Veranstaltungsart |
| Mi 08:15 - 09:45 Uhr | Seminarraum A | Vorlesung |
| Do 08:15 - 09:45 Uhr | Seminarraum A | Vorlesung |
| Di 13:15 - 14:45 Uhr | Seminarraum A | Übung |
Material zur Vorlesung
- Einführung und Abschnitt 1.1 des Skriptums [PDF]
- Algorithmus der Schrittweitensteuerung [PS]
- Butcher-Tableaus eingebetteter Runge-Kutta Verfahren (Fehlberg, Zonneveld, Dormand&Prince) [PS]
Übungsblätter
- Blatt 1 (25. 10. 05) [pdf]
- Blatt 2 (01. 11. 05) [pdf]
- Blatt 3 (08. 11. 05) [pdf] [m-Files]
- Blatt 4 (16. 11. 05) [pdf] [m-Files]
- Blatt 5 (22. 11. 05) [pdf] [m-Files]
- Blatt 6 (29. 11. 05) [pdf]
- Blatt 7 (02. 12. 05) [pdf]
- Blatt 8 (13. 12. 05) [pdf]
- Blatt 9 (14. 12. 05) [pdf]
- Blatt 10 (20. 12. 05) [pdf]
- Blatt 11 (11. 01. 06) [pdf]
- Blatt 12 (18. 01. 06) [pdf]
- Blatt 13 (26. 01. 06) [pdf]
Literatur
- E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner: Solving ordinary differential equations, I/II (Springer-Verlag 2000/2002)
- P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik II (Walter de Gruyter 2002)
- J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2 (Springer 1990)
- R. Schaback, H. Werner: Numerische Mathematik (Springer-Verlag 1992)
Hinweis: Die Wartung dieser Seite erfolgt nur bis zum Ende des Wintersemesters 2005/06.