Hauptseminar Graphentheorie (WS2004/05, T. Sander)

Hauptseminar
Graphentheorie
(WS2004/05, T. Sander)

Das Seminar richtet sich an alle Studenten nach dem Vordiplom mit guten Kenntnissen der Graphentheorie. Das Seminar behandelt Themen über Kantengraphen und Faktorisierungen.

Anmeldung

Es ist keine Anmeldung mehr möglich, da bereits alle Seminarthemen vergeben sind.

Termine

Die Vorträge beginnen Mitte November und finden freitags ab 13 Uhr c.t. im Raum 310 statt.

Für alle Teilnehmer besteht zu allen Terminen Anwesenheitspflicht.

Vorkenntnisse

Es wird vorausgesetzt, daß alle Teilnehmer über fundierte Grundkenntnisse der Graphentheorie (z.B. Vorlesung OR3) verfügen.

Relevante Stichworte:

  • Grundbegriffe (Graphen, induzierte Untergraphen, Homomorphismen etc.)
  • Zusammenhang (Breiten-/Tiefensuche, Radius, Blöcke, Artikulationen etc.)
  • Faktoren und Faktorisierungen (Einsfaktorsatz)
  • Matchings/Korrespondenzen
  • Kantengraphen
  • Färbungen (Ecken-/Kantenfärbungen, Satz von Vizing)

Empfohlene Literatur:

  • Diestel: Graphentheorie
  • Beineke, Wilson: Selected Topics in Graph Theory (Kapitel 10, Line Graphs and Line Digraphs)

Für die Veranstaltung ist im Leseraum der Institutsbibliothek ein Bestand mit Fachbüchern angelegt worden. Diese Bücher können eingesehen und kopiert werden (nicht ausgeliehen).

Vorträge

Folgende Seminarvorträge sind vorgesehen:

1 Grundlegende Eigenschaften von Kantengraphen Jessica Brinkmann 19.11.04
2 Charakterisierungen von Kantengraphen Christian Kuhn 19.11.04
3 Charakterisierung durch verbotene Unterstrukturen Christina Grotjohann 26.11.04
4 Gemeinsame Kantengrapheigenschaft eines Graphen und seines Komplementes Christian Rathjen 26.11.04
5 Isomorphie von Komplement und Kantengraph sowie weitere Fragestellungen Andreas Haupt 3.12.04
6 Durchlaufbarkeit von Kantengraphen Helena Unrau 3.12.04
7 Einsfaktorsatz und Graphen ohne Einsfaktoren Stella Poettering 10.12.04
8 Existenz von Einsfaktoren in bestimmten Graphenklassen Karsten König 10.12.04
9 Einsfaktoren und Antifaktormengen Simone Runge 17.12.04
10 Der chromatische Index Colette Minoche 17.12.04
11 Das kantenchromatische Klassifikationsproblem Arnd Lauk-Reineke 14.1.05
12 Kritische und übervolle Graphen Philipp Dienstbühl 14.1.05
13 Kantengraphen regulärer Graphen und deren Klassifizierung Joyce Clark 21.1.05
14 Zentren in Kantengraphen Gunner Gewiss 21.1.05

Hinweise zum Vortrag

Nachfolgend einige Hinweise zur Erarbeitung und Darbietung des Seminarvortrages:
  • Die angestrebte Vortragsdauer beträgt mindestens 60 Minuten, sollte jedoch 90 Minuten auf keinen Fall überschreiten.
  • Es empfiehlt sich, den Vortrag mindestens einmal komplett vor Freunden zu proben. Man erhält damit ein Gefühl für die reale Dauer des Vortrages und erhält wertvolle Hinweise zum eigenen Vortragsstil (Zu viele ähs ? Reden mit der Tafel ?).
  • Der Vortragsstil kann weitgehend frei gewählt werden. Es sollte jedoch überlegt werden, welche Aspekte und Sachverhalte auf welche Weise am besten erklärt werden können. Es empfiehlt sich, Beweise weitgehend an der Tafel zu erledigen. Wichtige Definitionen kann man beipielsweise dauerhaft per Overhead-Folie präsent machen.
  • Als Faustregel gilt: Keine Zeile an die Tafel schreiben oder an die Wand projizieren, die man nicht komplett verstanden hat und auch ausführlich erklären kann.
  • Auch wenn man es nicht unmittelbar vorträgt, sollte man im Falle von Zwischenfragen für alle wichtigen Sätze und Definitionen ein Beispiel parat haben, an dem man den Sachverhalt im Einzelfall erläutern kann.
  • Es wird erwartet, daß zum Vortrag ein Handout an die Zuhörer verteilt wird. Dies ist ein einzelner A4-Zettel mit den wichtigsten Definitionen und Ergebnissen des Vortrages.
  • Gerade im Hinblick auf spätere Ausarbeitungen wie Studien- oder Diplomarbeit empfiehlt es sich, sich für Handout oder Overheadfolien schon einmal mit dem im mathematischen Bereich verbreiteten Schriftsatzsystem LaTeX vertraut zu machen (siehe interne Webseiten des Instituts).
© TU Clausthal · Impressum · Kontakt · Webmaster