Vorlesungsprogramm Sommersemester 2003

Oberseminar Zahlentheorie (Lucht - Elsholtz - Sander)
Behandelt werden aktuelle Probleme der kombinatorischen und analytischen Zahlentheorie. Zur Zielgruppe gehören Doktoranden, Diplomanden sowie Studierende mit Interesse an der Zahlentheorie. Nach rechtzeitiger Absprache mit den Veranstaltern können studentische Teilnehmer im Hauptstudium einen Hauptseminarschein erwerben. Kurzfristige Programmänderungen werden am Schwarzen Brett der Arbeitsgruppe Zahlentheorie (1. Etage) bekannt gemacht.

Termin: Di 13-15 Uhr in Raum 208.

Es sind folgende Vorträge vorgesehen:

15.04.2003:	PD Dr. C. Elsholtz: Lücken zwischen Primzahlen Es wird ein Überblick über aktuelle Ergebnisse gegeben. Speziell wird das Problem betrachtet, wie oft viele Primzahlen dicht beieinander liegen können. Dabei wird eine offene Vermutung von Blecksmith, Erdös und Selfridge bestätigt.
29.04.2003:	Prof. Dr. J. Sander: Zur Parität der Exponenten in der Primfaktorisierung von n! Nach einer Vermutung von Erdös und Graham sollten für unendlich viele natürliche Zahlen n in der Primfaktorzerlegung von n! nur gerade Exponenten auftreten. Im Wintersemester haben wir den Beweis dieser Aussage von D. Berend betrachtet. Nun wird auch das Auftreten anderer Paritätsmuster behandelt, wozu ganz neue Beweismethoden nötig sind.
06.05.2003:	Prof. Dr. W. Klotz: Maximale Mengen äquidistanter Punkte in Qn Frühere Ansätze anderer Autoren werden zu einem endgültigen Ergebnis ausgebaut. Dazu werden Methoden der Linearen Algebra, der Kombinatorik und der Zahlentheorie verwendet. (Gemeinsame Arbeit mit C.Elsholtz)
20.05.2003:	Prof. Dr. L.G. Lucht: Verteilungseigenschaften multiplikativer Funktionen auf dünnen Zahlenfolgen, I Für eine große Klasse multiplikativer Funktionen f: N → C werden Mittelwertsätze mit scharfen quantitativen Restgliedabschätzungen und Verteilungseigenschaften bewiesen. Insbesondere wird das mittlere Verhalten von f auf gewissen Folgen a, nämlich der Folge der Mersenneschen Zahlen 2n−1 und der Folge der geshifteten Primzahlen p−1 mit n∈N beziehungsweise p∈P studiert sowie Häufungspunkte der Bildfolge f(a) von a bestimmt. Die Stärke der Resultate wird durch neue Resultate für einige spezielle Funktionen demonstriert. (Gemeinsame Arbeit mit K.-H. Indlekofer und S. Wehmeier)
Mittwoch 04.06.2003, Seminarr. A	anderer Wochentag und Raum! Prof. Dr. Helmut Maier, Universität Ulm: Die Koeffizienten von Kreisteilungspolynomen
17.06.2003:	Prof. Dr. L.G. Lucht : Verteilungseigenschaften multiplikativer Funktionen auf dünnen Zahlenfolgen, II
08.07.2003:	Prof. Dr. L.G. Lucht : Verteilungseigenschaften multiplikativer Funktionen auf dünnen Zahlenfolgen, III

Ort: Institut für Mathematik, Erzstraße 1, Raum 208;
Gäste sind willkommen.