Übungsbetrieb: Lineare Algebra II (SS2002,Klotz/Sander)
Seminar Linare Algebra
(WS2002/03,Klotz/Sander)
Teilnehmer
Es ist keine Anmeldung mehr möglich, da die maximale Teilnehmerzahl bereits erreicht ist.Folgende Personen nehmen am Seminar teil:
| Thema | Nachname | Vorname | Thema | Nachname | Vorname |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Blanke | Stephanie | 9 | Janßen | Wiebke |
| 2 | Glandorf | Frank | 10 | Bafaa | Leopold |
| 3 | Jablonowski | Roland | 11 | Stricker | Sandra |
| 4 | Pavlowski | Roman | 12 | Kuhn | Christian |
| 5 | König | Karsten | 13 | Gröger | Tobias |
| 6 | Minoche | Colette | 14 | Siepmann | Christian |
| 7 | Hühn | Andre | 15 | Runge | Simone |
| 8 | Gäse | Jan | 16 | Kirsch | Fabian |
Termine
Terminänderung! Der letzte Vortragsblock ist vom 10.1. auf den 24.1. verschoben!
Themen
Das Seminar wird vornehmlich die Grundlagen der algebraischen Graphentheorie behandeln.Viele aus der Linearen Algebra bekannte Begriffe und Konzepte (Basis, lineare Unabhängigkeit, Rang, Eigenwerte uvm.) finden unmittelbare Anwendung bei der Beschreibung der Eigenschaften von mathematischen Objekten, die mit der Linearen Algebra zunächst einmal augenscheinlich nichts zu tun haben. Im Rahmen des Seminars werden wir Graphen als Objekte studieren.
Folgende Themen sind vorgesehen:
- Grundbegriffe, Automorphismen
- Homomorphismen
- Vektorräume
- Adjazenzmatrix, Spektrum eines Graphen
- Inzidenzmatrix
- Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
- Spektrum regulärer Graphen
- Spektrum von Kantengraphen
- Laplacesche Matrix
- Färbung planarer Graphen, Fünffarbensatz
- Diskrete dynamische Systeme
- Dynamik des Kantengraph-Operators I
- Dynamik des Kantengraph-Operators II
- Determinantenentwicklung für Bäume
- Korrespondenzen in Bäumen
- Eigenwerte von Bäumen und Wegen
Hinweise zum Vortrag
Nachfolgend einige Hinweise zur Erarbeitung und Darbietung des Seminarvortrages:- Die angestrebte Vortragsdauer beträgt mindestens 45 Minuten, sollte jedoch 60 Minuten auf keinen Fall überschreiten.
- Es empfiehlt sich, den Vortrag mindestens einmal komplett vor Freunden zu proben. Man erhält damit ein Gefühl für die reale Dauer des Vortrages und erhält wertvolle Hinweise zum eigenen Vortragsstil (Zu viele ähs ? Reden mit der Tafel ?).
- Der Vortragsstil kann weitgehend frei gewählt werden. Es sollte jedoch überlegt werden, welche Aspekte und Sachverhalte auf welche Weise am besten erklärt werden können. Es empfiehlt sich, Beweise weitgehend an der Tafel zu erledigen. Wichtige Definitionen kann man beipielsweise dauerhaft per Overhead-Folie präsent machen.
- Als Faustregel gilt: Keine Zeile an die Tafel schreiben oder an die Wand projizieren, die man nicht komplett verstanden hat und auch ausführlich erklären kann.
- Auch wenn man es nicht unmittelbar vorträgt, sollte man im Falle von Zwischenfragen für alle wichtigen Sätze und Definitionen ein Beispiel parat haben, an dem man den Sachverhalt im Einzelfall erläutern kann.
- Es wird erwartet, daß zum Vortrag ein Handout an die Zuhörer verteilt wird. Dies ist ein einzelner A4-Zettel mit den wichtigsten Definitionen und Ergebnissen des Vortrages.
- Gerade im Hinblick auf spätere Ausarbeitungen wie Studien- oder Diplomarbeit empfiehlt es sich, sich für Handout oder Overheadfolien schon einmal mit dem im mathematischen Bereich verbreiteten Schriftsatzsystem LaTeX vertraut zu machen (siehe interne Webseiten des Instituts).